Side 420 Løsningsstrategier for flere oppgaver

Nedenfor finner du løsningsstrategi til oppgaver i studieboka. I margen til høyre finner du løsningsstrategi til oppgave 5.329 i studieboka. Det vil si at vi for hver oppgave viser hvordan en kan arbeide for å angripe oppgaven og finne ut hvordan den kan løses.

De fleste av oppgavene som er valgt ut er typiske eksamensoppgaver i mekanikk.

15.356 Løsningsstrategi

a) Figur/oversikt: Tegn figur som viser klossen (med kule i) som en pendel. Marker to posisjoner, startposisjonene like etter kollisjonene mens pendelen enda henger loddrett, og posisjonen pendelen har når utslaget er maksimalt. 

Løsningsprinsipp: Klossens startfart kan vi finne ved hjelp av energibetraktinger for pendelen. Siden det bare er tyngden som gjør arbeid, er den mekaniske energien for pendlene bevart.

b) Figur/oversikt: Tegn figur som viser kloss og kule like før de treffer hverandre og like etter at de treffer hverandre. Skriv på de aktuelle opplysningene som er gitt.

Løsningsprinsipp: Her kolliderer en kule med en kloss og det er naturlig å prøve med bevaring av bevegelsesmengde som løsningsprinsipp.

c) Tenk gjennom metoder for å bestemme fart som du har brukt i laboratorieoppgaver og i regneoppgaver tidligere.

d) Bruk samme tankegang som i a og b. Du må først bestemme et uttrykk for farten til gummiballen for at den akkurat skal nå opp til toppen av banen ved hjelp av energibevaringsloven. Deretter kan du bruke bevegelsesmengdebevaring for å finne kulas fart før kollisjonen.

15.356 Løsningsstrategi

a) Figur/oversikt: Tegn figur som viser klossen (med kule i) som en pendel. Marker to posisjoner, startposisjonene like etter kollisjonene mens pendelen enda henger loddrett, og posisjonen pendelen har når utslaget er maksimalt. 

Løsningsprinsipp: Klossens startfart kan vi finne ved hjelp av energibetraktinger for pendelen. Siden det bare er tyngden som gjør arbeid, er den mekaniske energien for pendlene bevart.

b) Figur/oversikt: Tegn figur som viser kloss og kule like før de treffer hverandre og like etter at de treffer hverandre. Skriv på de aktuelle opplysningene som er gitt.

Løsningsprinsipp: Her kolliderer en kule med en kloss og det er naturlig å prøve med bevaring av bevegelsesmengde som løsningsprinsipp.

c) Tenk gjennom metoder for å bestemme fart som du har brukt i laboratorieoppgaver og i regneoppgaver tidligere.

d) Bruk samme tankegang som i a og b. Du må først bestemme et uttrykk for farten til gummiballen for at den akkurat skal nå opp til toppen av banen ved hjelp av energibevaringsloven. Deretter kan du bruke bevegelsesmengdebevaring for å finne kulas fart før kollisjonen.

15.358 Løsningsstrategi

a) Figur/oversikt: Det er ikke lett å vite hva slags figur som bør tegnes her, men det gjelder å få mest mulig oversikt over oppgaven likevel. Start med å skrive opp en systematisk liste over opplysningene som er gitt i teksten.

Løsningsprinsipp: Vi har fått oppgitt en likning for sammenhengen mellom effekten i vinden som passerer et areal og vindens fart. Oppgaven spør om en minstefart for å oppnå en viss minsteeffekt. Det betyr at vi må bestemme flest mulig av størrelsene i likningen og håpe at vi til slutt bare sitter igjen med farten som ukjent:

• Lufttettheten ρ finner vi i fysikktabellen.
• Arealet A er sirkelformet og kan beregnes fra opplysningen om rotorradius (som vi må anta er lik bladlengden).
• Den elektriske effekten, P_elektrisk er 40 % av den totale effekten P i vinden i følge opplysningene. Siden P_elektrisk er oppgitt, kan vi altså beregne P.

Dermed er alle størrelser i likningen beregnet, og den kan løses med hensyn på v.

b) Figur/oversikt: Tegn vanlig figur for horisontalt kast som bare viser banen til isbiten fra den starter, til den lander i avstanden x fra mølla etter å ha falt høyden y.

Løsningsprinsipp: Her mangler vi flere av opplysningene vi trenger, men vi kan finne dem ved hjelp av opplysningene som er oppgitt:

• y må bli summen av rotorhøyden og bladlengden, (pass på fortegnet i forhold til ditt valg av origo for aksene).
• Startfarten v₀ = v_0x må vi anta er den samme som for rotorbladet som isen løsner fra. Den farten kan vi beregne når vi kjenner antall omdreininger per minutt og omkretsen av sirkelen som spissen av rotorbladene utgjør.

Da kan vi løse oppgaven som på vanlig måte for kast, ved hjelp av bevegelseslikningene på komponentform.

c) Dette er en drøftingsoppgave som ikke er egnet for å gi løsningsstrategi. Men her er noen tips:

• Et kast med samme startfart blir lengre om en kaster på skrå oppover og kortere om man kaster på skrå nedover.
• Et kast med samme startfart blir lengre om utgangspunktet er høyere og kortere om utgangspunktet er lavere.

I tillegg varierer startpunktet horisontalt med vingeposisjonen i forhold til møllas posisjon.